\subsection{Programmteil: Widerstand}
\label{widerstand}
\begin{figure}[htb]
	\centering
  \includegraphics[width=0.8\textwidth]{daten_einlesen/widerstand.png}
	\caption{Benutzeroberfläche zum Einlesen der Widerstandsdaten am Beispiel der Maschine EW2-A}
	\label{gui_widerstand}
\end{figure}

In Abbildung \ref{gui_widerstand} ist der Programmteil \textit{Widerstand} mit den Daten der Maschine EW2-A zu sehen. Hauptaufgabe des Programmteils ist es, den Widerstandswert der auszuwertenden Maschine für Raumtemperatur $R_{\SI{20}{\celsius}}$ zu bestimmen, sowie den zugehörigen Widerstandskoeffizienten $\alpha$. Um dies zu erreichen, kann der Benutzer Widerstandwerte mit den zugehörigen Temperaturen eingeben. Gemäß \cite{binder_bibel} kann im Temperaturbereich von \SI{-40}{\celsius} bis \SI{250}{\celsius} von einem linearen Zusammenhang zwischen Widerstand und Temperatur ausgegangen werden. Aus diesem Grund wird zur Ermittlung der gesuchten Parameter eine lineare Interpolation verwendet. Einen ersten Anhaltspunkt über die Qualität der gefunden Werte bietet ein Vergleich der ermittelten Werte für $\alpha$ mit den Werten für Kupfer aus \cite{binder_bibel}:
\begin{equation*}
\Delta\alpha=\frac{\alpha_\+{interpoliert}}{\alpha_\+{Literatur}}=\frac{0.0039307}{0.0039}=1.0079
\end{equation*}
Es zeigt sich, dass sich die Werte lediglich um ca. \SI{0.8}{\percent} voneinander unterscheiden. Es kann davon ausgegangen werden, dass zum einen die Widerstandsmessung korrekte Ergebnisse geliefert hat und zum anderen die lineare Näherung Gültigkeit besitzt. 
Im Rahmen der Arbeit wurde der Gleichstromwiderstand beider Maschinen mit Hilfe des Resistomaten \textit{Resistomat 2316} der Firma  Burster Präzisionsmesstechnik GmbH \& Co. KG ermittelt. Es wurden die folgenden Widerstands-Temperatur-Paare aufgezeichnet:
% Table generated by Excel2LaTeX from sheet 'Tabelle1'
\begin{table}[htbp]
  \centering
  \caption{Gemessene Strangwiderstandswerte $R_\+s$ der Motoren EW2-A und I-C bei unterschiedlichen Temperaturen}
    \begin{tabular}{rrrrr|rrrr}
    \toprule
          &       & \multicolumn{3}{|c|}{EW2-A} & \multicolumn{4}{c}{I-C} \\
    \midrule
    \multicolumn{2}{l|}{Widerstand $R_\+s$ in \si{\milli\ohm}} & 55,9  & 68,98 & 65,71 & 43,46 & 47,53 & 52,97 & 49,06 \\
    \multicolumn{2}{l|}{Temperatur $\vartheta_\+{Cu}$ in \si{\celsius}} & 22    & 82    & 67    & 22    & 46    & 78,1  & 55 \\
    \bottomrule
    \end{tabular}%
  \label{tab:widerstand_tablle}%
\end{table}%

Mit den Daten aus Tabelle \ref{tab:widerstand_tablle} wurden die folgenden Parameter für beide Maschinen bestimmt:

% Table generated by Excel2LaTeX from sheet 'Tabelle1'
\begin{table}[htbp]
  \centering
  \caption{Ermittelte Widerstandsparameter der Maschinen EW2-A und I-C mit Hilfe des $\+{MATLAB}^\+{\textregistered}$-Programms}
    \begin{tabular}{l|r|r}
    \toprule
          & EW2-A & I-C \\
    \midrule
    $R_{\SI{20}{\celsius}}$ in \si{\milli\ohm}     & 55,46 & 43,12 \\
    $\alpha$ in \si{\per\kelvin} & 0,0039307 & 0,0039307 \\
    \bottomrule
    \end{tabular}%
  \label{tab:widerstands_parameter}%
\end{table}%

Mithilfe der aufgenommen Widerstandsdaten und den daraus ermittelten Werten, wird bei der Auswertung der Messergebnisse der Strangwiderstand mit Hilfe der aufgezeichneten Temperaturdaten angepasst. Zu diesem Zweck wurde die Funktion \textit{Widerstand\_anpassen} geschrieben, welche auf Basis der aus \cite{binder_bibel} bekannten Formel, den Widerstandswert an die jeweilige Temperatur anpasst:
\begin{equation}
R=R_{\SI{20}{\celsius}}\cdot[1+\alpha\cdot(\vartheta-\SI{20}{\celsius})]
\label{eq:widerstand}
\end{equation}
Die Funktion wird immer aufgerufen, wenn für Berechnungen, der auf die Temperatur angepasste Wert des Widerstandes, benötigt wird. Die Funktion erwartet als Übergabeparameter den Kaltwiderstand $R_{\SI{20}{\celsius}}$, den Widerstandskoeffizienten $\alpha$ und die aktuelle Temperatur $\vartheta$.
